Para cada uma das funções dadas abaixo, determine uma equação para a reta tangente,
, ao gráfico de
no ponto
. Se
, determine uma equação para a reta normal,
, ao gráfico de
no ponto
.
(b)
no ponto de abscissa
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
, dada por
e, se
, a reta normal
Passo 2
Calculamos
e a derivada
logo
Passo 3
Substituindo na fórmula da reta tangente,
Portanto a reta tangente é
Passo 4
Como
, não se aplica a fórmula da reta normal (ela ficaria com coeficiente angular infinito).
Resposta
A reta tangente em
é
Não há reta normal definida pela fórmula dada, pois .
Não há reta normal definida pela fórmula dada, pois