Para cada uma das funções dadas abaixo, determine uma equação para a reta tangente,
, ao gráfico de
no ponto
. Se
, determine uma equação para a reta normal,
, ao gráfico de
no ponto
.
(f)
no ponto de abscissa
(f)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente e, se existir, a reta normal ao gráfico de
no ponto de abscissa
. O conteúdo envolve derivada, valor da função e fórmulas
para a tangente e
para a normal.
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Passo 3
Determinar a derivada de
e avaliá-la em
:
logo
Passo 4
Aplicar a fórmula da reta tangente
substituindo
e
, obtemos
Passo 5
Como
, podemos usar a fórmula da reta normal
com
e
, daí
Resposta
reta tangente:
reta normal:
reta normal: