Para cada uma das funções dadas abaixo, determine uma equação para a reta tangente,
, ao gráfico de
no ponto
. Se
, determine uma equação para a reta normal,
, ao gráfico de
no ponto
.
(e)
no ponto de abscissa
.
(e)
Passo 1
O enunciado pede para a função
no ponto de abscissa
encontrarmos
– a reta tangente dada por
– a reta tangente dada por
– e, se
, a reta normal dada por
Vamos primeiro calcular
e
.
Passo 2
Calculamos
e a derivada
:
Passo 3
Agora substituímos na fórmula da reta tangente:
Simplificando,
Passo 4
Como
, existe reta normal. Usamos
Simplificando,
Resposta
A reta tangente em
é
A reta normal em
é