Para cada uma das funções a seguir determine (a) seu domínio, (b) sua interseção com o eixo
, e (c) sua interseção com o eixo
.
Passo 1
O enunciado pede para a função
determinar (a) o domínio, (b) os pontos onde ela cruza o eixo
(interseções com
) e (c) onde cruza o eixo
(interseção com
). Vamos usar as condições de existência da raiz quadrada e resolver equações simples.
Passo 2
Para existir
, o radicando deve ser não negativo:
Isso equivale a
ou seja
que leva a
Portanto o domínio é o intervalo fechado de
até
.
Passo 3
As interseções com o eixo
ocorrem quando
. Logo
se e somente se
Como ambos estão no domínio, os pontos são
e
.
Passo 4
A interseção com o eixo
é
. Calculando:
Logo a interseção com o eixo
é o ponto
.
Resposta
(a) Domínio:
(b) Interseções com o eixo :
e
(c) Interseção com o eixo :
(b) Interseções com o eixo
(c) Interseção com o eixo