Para cada uma das funções a seguir determine (a) seu domínio, (b) sua interseção com o eixo
, e (c) sua interseção com o eixo
.
Passo 1
O enunciado pede para a função
determinar (a) o domínio, (b) as interseções com o eixo
(onde
), e (c) a interseção com o eixo
(em
). Vamos usar a condição de existência do logaritmo, que exige o argumento positivo, e depois resolver as equações correspondentes.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos
Reescrevendo,
As raízes da equação
são
isto é,
e
. Como o coeficiente de
em
é positivo, a inequação
vale entre as raízes. Portanto o domínio é
Passo 3
Para as interseções com o eixo
precisamos de
, ou seja
As soluções são
Ambos ficam dentro de
, logo as interseções com o eixo
são
e
.
Passo 4
Para a interseção com o eixo
avaliamos
:
Logo a interseção com o eixo
é
.
Resposta
(a) Domínio:
(b) Interseções com o eixo :
e
(c) Interseção com o eixo :
(b) Interseções com o eixo
(c) Interseção com o eixo