Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas:
Energia

Passo 1

Beleza, o enunciado pede só uma coisa: para a grandeza “Energia” a gente tem que indicar
  1. as dimensões (usando massa, comprimento e tempo como primárias)
  2. a unidade SI
  3. a unidade Inglesa.
    Isso é um exercício de análise dimensional e de conhecer as unidades de energia. Vou explicar tudo do zero, sem pular etapas.

Passo 2

Antes de achar as dimensões, vamos lembrar o que é energia. Energia é a capacidade de um corpo executar trabalho. O trabalho ( W = F cdot d ) é definido como força vezes deslocamento:
Então, para achar a dimensão de energia, primeiro a gente descobre a dimensão de força e depois multiplica pela distância percorrida.

Passo 3

Dimensão da força
  1. Força F = m , a vem da segunda lei de Newton: [a] = [v][t] = L,T^-1T = L,T^-2 onde [F] = [m],[a] = M cdot (L,T^-2) = M,L,T^-2 é massa e [E] = [F] cdot [d] = (M,L,T^-2) cdot L = M,L^2,T^-2 é aceleração.
  2. Aceleração ( ) é variação de velocidade por tempo, então tem dimensão
  3. Logo, a dimensão de é
Agora, energia = força deslocamento :

Passo 4

Unidade SI
  • A unidade de massa é o quilograma (kg)
  • A unidade de comprimento é o metro (m)
  • A unidade de tempo é o segundo (s)
    Logo, em SI:
1 Jou<= (J) = 1 kg,cdotm^2s^2

Passo 5

Unidade Inglesa
Na prática usa-se o pé-libra-força (foot-pound force), abreviado ft·lbf:
1 ft·lbf approx 1,356 J

Resposta

Dimensão:
Unidade SI: joule (J) =
Unidade Inglesa: foot-pound force (ft·lbf)

Exercícios relacionados