Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas:
Quantidade de movimento

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente indicar, para a “quantidade de movimento” (que a gente também chama de momento linear),
  • Quais são as dimensões usando massa como dimensão primária
  • Quais são as unidades no SI
  • Quais são as unidades no sistema inglês
O conteúdo aqui é Análise Dimensional de grandezas derivadas: a gente vai usar a definição de quantidade de movimento (momentum) e aplicar a tal análise.

Passo 2

Vamos lembrar da teoria:
A quantidade de movimento p ;=; m ,v de um corpo de massa [v] ;=; [L][T] = [L,T^-1], e velocidade é definida como
Em análise dimensional, associamos a cada grandeza uma combinação das dimensões básicas:
  • Massa
  • Comprimento
  • Tempo
Como a velocidade tem dimensão de comprimento sobre tempo, ou seja
quando multiplicamos por (que tem dimensão ), obtemos a dimensão de .

Passo 3

Fazendo a multiplicação das dimensões:
[p] ;=; [m] ;times; [v] ;=; [M];times;[L,T^-1] ;=; [M,L,T^-1]
Pronto, essa é a dimensão da quantidade de movimento.

Passo 4

Agora as unidades práticas:
  • No Sistema Internacional (SI):
    • Massa: quilograma kg,ms (quilograma·metro por segundo)
    • Velocidade: metro por segundo slug,fts (slug·pé por segundo)
      → Unidade de :
  • No Sistema Inglês (USCS/Britânico):
    • Massa: slug (é a unidade de massa desse sistema)
    • Velocidade: pé por segundo (ft/s)
      → Unidade de :
    é

Resposta

Dimensão:
Unidade SI:
Unidade Inglesa:

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