Considerando a densidade da água igual a 1000 kg / m^3, a aceleração da gravidade local igual a 9,81 m / s^2 e a pressão atmosférica igual a 101 kPa , qual é a pressão total exercida sobre um mergulhador que se encontra a 15 metros de profundidade em um lago? ( 10,00 pts.)

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente descobrir a pressão total que um mergulhador sente a 15 m de profundidade num lago. A matéria é Mecânica dos Fluidos (pressão em líquidos), e vamos precisar da densidade da água (ρ = 1000 kg/m³), da gravidade (g = 9,81 m/s²), da altura da coluna de água (h = 15 m) e da pressão atmosférica (P_atm = 101 kPa).

Passo 2

Primeiro, a pressão total embaixo d’água é a soma de duas partes:
  1. A pressão atmosférica na superfície, que empurra de cima.
  2. A pressão hidrostática (da coluna de água) gerada pelo peso da água acima do mergulhador.
    As fórmulas são:

Passo 3

Vamos calcular a pressão hidrostática.
Substituindo os valores:
Phidro = 1000,kgm^3 times 9,81,ms^2 times 15,m
Multiplicando:
9,81 times 15 = 147,15
Então
Phidro = 1000 times 147,15 = 147,150;Pa = 147,15;kPa

Passo 4

Agora é só somar a pressão atmosférica:
Ptotal = Patm + Phidro = 101,00;kPa + 147,15;kPa = 248,15;kPa

Resposta

A pressão total exercida sobre o mergulhador a 15 m de profundidade é 248,15 kPa.

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