Para cada grandeza física listada a seguir, indique as dimensões usando massa como dimensão primária e dê as unidades no SI e no sistema Inglês típicas:
b) Pressão
b) Pressão
Passo 1
O enunciado pede, para a grandeza pressão:
- Indicar as dimensões usando massa como dimensão primária (ou seja, usar
para massa, para comprimento e para tempo). - Dar as unidades típicas no Sistema Internacional (SI) e no sistema Inglês (típicas).
Informações dadas: apenas o nome da grandeza: pressão. Nada mais é fornecido.
Passo 2
Definição física e fórmulas básicas que vamos usar.
- Pressão é definida como força por unidade de área. Vou escrever isso com símbolos:
onde
é a pressão,
é a força e
é a área.
- Força, pela segunda lei de Newton, é massa vezes aceleração:
onde
é a massa e
é a aceleração.
- Aceleração é variação de velocidade por tempo, cuja dimensão é:
Expliquei cada símbolo:
= dimensão de massa,
= dimensão de comprimento,
= dimensão de tempo.
Passo 3
Determinação das dimensões de pressão substituindo as dimensões de força e área em
.
- A dimensão da força é
- A dimensão da área é
- Portanto, a dimensão da pressão é
Interpretação: a pressão mede como uma massa acelerada (força) é distribuída sobre uma área; por isso aparece
no numerador e
no denominador, resultando em
.
Passo 4
Unidade no Sistema Internacional (SI).
- A unidade SI de força é o newton, definido por
- A unidade SI de pressão é o pascal:
- Substituindo a expressão do newton:
Observação prática: a pressão atmosférica ao nível do mar é cerca de
, que é um número útil para referência em provas.
Passo 5
Unidades típicas no sistema Inglês (uso comum).
- A unidade mais usada é a libra-força por polegada quadrada:
- Outra unidade usada em engenharia é libra-força por pé quadrado:
- Conversão prática útil (para conferir respostas numéricas):
- Exemplo de referência: pressão atmosférica padrão é aproximadamente
Passo 6
Dicas para a prova (como apresentar rapidamente).
- Sempre comece por escrever
. Se na prova pedirem dimensões, troque por e divida por . - Escreva a dimensão final como
— isso mostra claramente que usou massa como primária. - Para unidades, mostre a cadeia:
. Para sistema Inglês, dê e, se for útil, uma conversão numérica para .
Resposta
Dimensões:
Unidade SI:
Unidade típica no sistema Inglês:
Unidade SI:
Unidade típica no sistema Inglês: