Em cada item abaixo, calcule d^2 yd x^2, usando derivação implícita.
y+sen(y)=y

Passo 1

O enunciado dá a curva definida pela equação implícita
y + sin(y) = y
ou seja, movendo termos,
sin(y)=0
É conteúdo de derivação implícita e precisamos achar primeiro y' e depois y''.

Passo 2

Da equação sin(y)=0 tiramos que
y = kpi, kinZ
Logo y é constante (não depende de x).

Passo 3

Como y é constante, sua derivada em relação a x é
y'=0

Passo 4

Bastou notar que y' é constante (zero), então a segunda derivada também é zero:

Passo 5

y''=0

Resposta

d^2ydx^2=0

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