Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=arcsen
. O conteúdo principal aqui é derivada de função composta (regra da cadeia) e derivada de quociente.
Passo 2
Vamos definir
, de modo que . Pela regra da cadeia temos:
Passo 3
Agora vamos calcular
. Escrevendo
e usando regra do produto e da potência:
Passo 4
Em seguida, calculamos
. Primeiro:
logo
Passo 5
Finalmente substituímos em
: