Em cada item abaixo, calcule a derivada de segunda ordem da função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a segunda derivada de
. Vamos usar derivada de log, regra da cadeia e identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro aplicamos a derivada de
:
Aqui
, então calculamos
:
Logo,
Passo 3
Perceba que no quociente a parte
cancela com
, então
Passo 4
Agora derivamos novamente: usamos que
Portanto
Resposta
h’’(x)=\sec x\tan x