Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
f(x)=sen(arcsen(cos x)).

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função . Vamos usar teoria de funções compostas, regra da cadeia e a propriedade de funções inversas para resolver.

Passo 2

Reconhecemos que para todo sin(arcsen(u))=u em u. Como [-1,1] está nesse intervalo, temos

Passo 3

Agora basta derivar f(x)=cos x usando a regra básica:
f'(x)=-sin x

Resposta

-\sin x

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