Para cada item abaixo, calcule o limite passo a passo, indicando em cada passo a regra que foi utilizada para o cálculo do limite.
c) lim x 2(60+25 cdot e^0,15 x)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede que a gente calcule
limxto 2l(60 + 25,e^0,15xr)
Isso é um exercício de limites de funções contínuas (aqui a exponencial). Para resolver, vamos usar:
  1. regra da soma de limites,
  2. regra da constante multiplicativa,
  3. o fato de que a função exponencial é contínua (podemos trocar limite por valor no ponto).

Passo 2

Aplicar a regra da soma de limites:
limxto 2l(60 + 25,e^0,15xr) =limxto 260 ;+;limxto 225,e^0,15x
Aqui usei: lim(f+g)=lim f+lim g.

Passo 3

Na segunda parcela, fatoramos a constante 25 para fora do limite:
limxto 225,e^0.15x =25;limxto 2e^0.15x
Regra usada: liml(ccdot f(x)r)=ccdotlim f(x).

Passo 4

A função e^u é contínua em todo lugar, então
limxto 2e^0.15x = e^0.15cdot 2 = e^0.30
Aqui aplicamos: se f é contínua, limxto af(x)=f(a).

Passo 5

Agora é só juntar tudo:
limxto 260 = 60, limxto 225,e^0.15x = 25,e^0.30
Somando as partes:
60 + 25,e^0.30

Resposta

boxed60 + 25,e^0,30

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