Para cada item abaixo, calcule o limite passo a passo, indicando em cada passo a regra que foi utilizada para o cálculo do limite.
c)
c)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente calcule
Isso é um exercício de limites de funções contínuas (aqui a exponencial). Para resolver, vamos usar:
- regra da soma de limites,
- regra da constante multiplicativa,
- o fato de que a função exponencial é contínua (podemos trocar limite por valor no ponto).
Passo 2
Aplicar a regra da soma de limites:
Aqui usei:
.
Passo 3
Na segunda parcela, fatoramos a constante 25 para fora do limite:
Regra usada:
.
Passo 4
A função
é contínua em todo lugar, então
Aqui aplicamos: se
é contínua,
.
Passo 5
Agora é só juntar tudo:
Somando as partes: