Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado:
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é perpendicular ao plano dado por
Como o plano é definido por uma equação linear em
, seu vetor normal
é formado pelos coeficientes de
. A reta perpendicular ao plano deve ter direção paralela a esse vetor normal.
Passo 2
Extraímos o vetor normal
da equação do plano. Na forma
o vetor normal é
. Aqui
,
e
. Logo
Passo 3
Como a reta deve ser perpendicular ao plano, seu vetor diretor
é justamente
. Portanto
Passo 4
A equação vetorial da reta que passa por
e tem direção
é