Para cada item abaixo, calcule
, simplificando o resultado o máximo possível.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quociente de diferença
para várias funções. O conteúdo principal é a simplificação desse quociente, que é a base do conceito de derivada.
Passo 2
Antes de calcular cada item, a gente lembra que pra qualquer função
, esse quociente é dado por
Passo 3
Para
, temos
então
Passo 4
Para
, temos
então
Passo 5
Para
, temos
então
Passo 6
Para
, temos
então
Passo 7
Para
, temos
então
Passo 8
Para
, temos
então
Resposta
(a) 3
(b) 2x+h
© ex\cdot\frac{eh-1}{h}
(d) -\frac{1}{x(x+h)}
(e) -\frac{2x+h}{x2(x+h)2}
(f) 3x2+3xh+h2
(b) 2x+h
© ex\cdot\frac{eh-1}{h}
(d) -\frac{1}{x(x+h)}
(e) -\frac{2x+h}{x2(x+h)2}
(f) 3x2+3xh+h2