Considere as funções
e
. Encontre os seguintes termos:
(a)
(b)
supondo
©
supondo
.
(a)
(b)
©
Passo 1
Estamos trabalhando com composição de funções, onde
e
. Vamos usar a definição de composição
e
. Precisamos considerar que o domínio de
exige argumentos positivos, por isso supomos
.
Passo 2
No item (a), calculamos primeiro
. Como
, temos
. Depois aplicamos
nesse resultado:
.
Passo 3
No item (b), começamos com
. Em seguida aplicamos
a esse valor:
.
Passo 4
No item ©, primeiro fazemos
. Depois aplicamos
:
. Usando a propriedade de logaritmos
, obtemos
.
Resposta
(a)
, (b)
, ©
.