Para cada item abaixo, decida para quais intervalos cada função é contínua.
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Passo 1
O enunciado nos dá a função racional
e pede para determinar em quais intervalos ela é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de funções racionais, sabendo que são contínuas em todo ponto do domínio onde o denominador não se anula.
Passo 2
Para achar o domínio de
, exigimos que o denominador seja diferente de zero:
isso ocorre sempre que
Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Sabendo que toda função racional é contínua em cada ponto do seu domínio (porque soma, produto e quociente de funções polinomiais preservam continuidade, desde que o denominador não zere), concluímos que
é contínua exatamente em todos os pontos de seu domínio.