Em cada item abaixo, determine as derivadas parciais indicadas.
)
)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada parcial
. Vamos usar regras de diferenciação parcial, em particular a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Escrevemos
onde
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
:
A derivada de
usa a cadeia em
com
:
A derivada de
vem de
logo
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Fatorando
obtemos a forma simplificada: