Em cada item abaixo, determine a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.
A=(1,2), B=(3,6)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos A=(1,2) e B=(3,6). Vamos usar conceitos de geometria analítica: coeficiente angular e forma ponto-inclinação para reta.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular (inclinação) m como a variação em y sobre a variação em x:
m = yB - yAxB - xA = 6 - 23 - 1 = 42 = 2

Passo 3

Com o valor de m e um dos pontos (por exemplo, A), aplicamos a forma ponto-inclinação:
y - yA = m,(x - xA)
Substituindo y_A=2, x_A=1 e m=2, temos
y - 2 = 2(x - 1)

Passo 4

Bastou expandir e isolar y para chegar à forma mais conhecida (declive-intercepto):
y - 2 = 2x - 2 Rightarrow y = 2x

Resposta

y = 2x

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