Em cada item abaixo, determine a equação da reta que possui a inclinação indicada e que passa pelo ponto dado.
Inclinação m=32, A=(-4,1)

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo: a gente precisa achar a equação de uma reta que tenha declive (inclinação) m = tfrac32 e que passe pelo ponto A(-4,1). O que vamos usar é a forma ponto-inclinação de uma reta, depois transformar para a forma reduzida y = mx + b.

Passo 2

Aplicar a forma ponto-inclinação: a teoria diz que, para uma reta com inclinação m passando por (x0,y0), vale
y - y0 = m(x - x0)
Substituindo m = tfrac32 e (x0,y0)=(-4,1):
y - 1 = tfrac32l(x - (-4)r) = tfrac32(x + 4)

Passo 3

Isolar y e simplificar para a forma reduzida: primeiro, expandir e depois somar 1 de cada lado.
y - 1 = tfrac32(x + 4)
Adicionando 1 em ambos os lados:
y = tfrac32(x + 4) + 1
Agora desenvolvendo:
y = tfrac32x + 6 + 1 = tfrac32x + 7

Resposta

y = tfrac32x + 7

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