Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
13 >= 2 x-3 >= 5;

Passo 1

A desigualdade dada é uma desigualdade dupla: temos 13 >= 2x - 3 >= 5. O conteúdo aqui é manipulação de inequações, usando as propriedades de que podemos somar (ou subtrair) o mesmo número em todas as partes e dividir (ou multiplicar) por um número positivo sem trocar o sentido da desigualdade.

Passo 2

Para facilitar, a gente separa a desigualdade em duas partes equivalentes: 13 >= 2x - 3 e 2x - 3 >= 5. Assim podemos tratar cada uma como uma inequação simples.

Passo 3

Resolvendo 13 >= 2x - 3:
13 >= 2x - 3
Somamos 3 em todos os lados:
13 + 3 >= 2x
16 >= 2x
Dividindo por 2 (número positivo, então o sentido não muda):
x <= 8

Passo 4

Resolvendo 2x - 3 >= 5:
2x - 3 >= 5
Somamos 3 em todos os lados:
2x >= 5 + 3
2x >= 8
Dividindo por 2 (positiva):
x >= 4

Passo 5

Para que as duas condições ocorram simultaneamente, precisamos de x que satisfaça x >= 4 e x <= 8. Portanto, o conjunto solução é o intervalo fechado que vai de 4 até 8.

Resposta

[4,8]

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