Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
;
Passo 1
A desigualdade dada é uma desigualdade dupla: temos
. O conteúdo aqui é manipulação de inequações, usando as propriedades de que podemos somar (ou subtrair) o mesmo número em todas as partes e dividir (ou multiplicar) por um número positivo sem trocar o sentido da desigualdade.
Passo 2
Para facilitar, a gente separa a desigualdade em duas partes equivalentes:
e
. Assim podemos tratar cada uma como uma inequação simples.
Passo 3
Resolvendo
:
Somamos 3 em todos os lados:
Dividindo por 2 (número positivo, então o sentido não muda):
Passo 4
Resolvendo
:
Somamos 3 em todos os lados:
Dividindo por 2 (positiva):
Passo 5
Para que as duas condições ocorram simultaneamente, precisamos de
que satisfaça
e
. Portanto, o conjunto solução é o intervalo fechado que vai de 4 até 8.