Para cada item abaixo, determine a inclinação (coeficiente angular) da reta que passa pelos dois pontos dados.

Passo 1

Beleza, a gente tem dois pontos no plano cartesiano: A (-32, -1) e B (0, 2). A missão aqui é descobrir a inclinação da reta que liga esses dois pontos. Para isso, vamos usar a fórmula do coeficiente angular, que faz parte da geometria analítica. Precisamos só saber essa fórmula e como aplicá-la aos pontos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do coeficiente angular (m) de uma reta que passa por dois pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $. A fórmula é:
(x1, y1)
Essa fórmula basicamente calcula a “inclinação” da reta, ou seja, o quanto ela sobe ou desce conforme nos movemos de um ponto ao outro.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos nossos pontos:
  • Para o ponto A: $ x_1 = -\frac{3}{2} $ e $ y_1 = -1 $
  • Para o ponto B: $ x_2 = 0 $ e $ y_2 = 2 $

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do coeficiente angular:
m = 2 - (-1)0 - (-32) = 2 + 10 + 32 = 332

Passo 5

Simplificando a fração:
m = 332 = 3 times 23 = 2

Resposta

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B é $ m = 2 $.

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