Para cada item abaixo, determine um valor
(em função de
) que torne a implicação verdadeira:
b)
, onde
b)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o limite de
quando \x\ se aproxima de 1 é 3, encontrando
tal que
implique
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a diferença entre o valor da função e o limite alvo:
Passo 3
Para garantir que
, basta exigir que
.
Portanto, podemos escolher
Portanto, podemos escolher
Resposta
Um valor adequado é
.