Para cada item abaixo, determine um valor de0 (em função de epsilon ) que torne a implicação verdadeira:
b) |x-1|, onde f(x)=4 x-1

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que o limite de f(x)=4x-1 quando \x\ se aproxima de 1 é 3, encontrando de tal que |x-1| implique |f(x)-3|.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a diferença entre o valor da função e o limite alvo:
|f(x)-3| = |(4x-1)-3| = |4x-4| = 4|x-1|

Passo 3

Para garantir que 4|x-1|, basta exigir que |x-1|.
Portanto, podemos escolher
de

Resposta

Um valor adequado é de.

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