Em cada item abaixo, determine o vetor gradiente no ponto
dado.
;
Passo 1
O problema pede o vetor gradiente de f(x,y)=e^x sin y no ponto P=(0,π/3). O conteúdo aqui é derivadas parciais e a definição de gradiente
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais. A derivada em relação a x é
e em relação a y é
.
Passo 3
Agora avaliamos essas expressões em P=(0,π/3). Temos
e
, portanto o gradiente é o par formado por esses valores.