Calcular a transformada de
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Este problema envolve a propriedade de deslocamento no tempo na transformada de Laplace e a transformação padrão de uma potência de
.
Passo 2
Observamos que a função pode ser escrita como
com
. Pela segunda propriedade de deslocamento no tempo, a transformada satisfaz
, onde
.
Passo 3
Precisamos calcular
. Sabemos que para
vale
. Assim, para
temos
Passo 4
Aplicando a propriedade de deslocamento, com
, obtemos