Em cada item, calcule o divergente de
.
.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
com
e pede o divergente de
. Vamos usar a definição de divergente em duas dimensões, que é
Passo 2
Calculamos primeiro
. Como
temos
Logo,
Em seguida,
. Como
só o termo
depende de
, e
Portanto,
Passo 3
Somamos as derivadas parciais para obter o divergente:
Resposta
O divergente de
é