Dadas
e
C=[cccc2 & 1 & -1 & -2 3 & -2 & -1 & -1 2 & -5 & -1 & 0] , mostre que
A B=A C .
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para mostrar que
AB=AC . O conteúdo que vamos usar é a propriedade distributiva da multiplicação de matrizes, ou seja,
e depois verificar que
A(B-C) é a matriz zero.
Passo 2
Calculemos primeiro a diferença
Passo 3
Observe que cada linha de
B-C é igual ao vetor
l(-1,3,2,2r) . Assim podemos escrever
Passo 4
Agora calculemos
Passo 5
Logo
Daí vem
Resposta
Portanto,
AB = AC .