Em cada item, calcule o gradiente de
.
.
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
Estamos em cálculo de funções de duas variáveis, e o gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais
e
.
Passo 2
Para calcular
tratamos
como constante. Aplicando a regra do poder e a linearidade:
-
, -
, -
.
Logo,
Passo 3
Para calcular
tratamos
como constante:
-
, -
, -
.
Portanto,
Resposta
O gradiente de
é