Calcular as derivadas parciais de
ordem das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolve regra da cadeia para
, e produto/quociente mais cadeia para
.
Passo 2
Cálculo de
.
Para o primeiro termo temos
Para o primeiro termo temos
No segundo termo
é constante em
, e
Logo
Passo 3
Cálculo de
.
No primeiro termo aplicamos cadeia:
No primeiro termo aplicamos cadeia:
No segundo termo escrevemos como produto
com
e
. Então
Pela regra do produto,
Note que
. Portanto