Em cada item, calcule a integral dupla.
integral duplaR d A, R=(x, y) in R^2 mid 0 <= x <= 2,0 <= y <= x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla
integral duplaR dA,
onde
R = (x,y)inR^2 mid 0 <= x <= 2,;0 <= y <= x^2
Trata-se de encontrar a área dessa região usando integrais iteradas de cálculo multivariável.

Passo 2

Escrevemos a integral dupla como integral iterada, integrando primeiro em y e depois em x:
integral duplaR dA = integralx=0^2l(integraly=0^x^21,dyr),dx

Passo 3

Calculamos a integral interna em y:
integraly=0^x^21,dy = l[yr]0^x^2 = x^2

Passo 4

Substituímos no integral externa e calculamos em x:
integral0^2 x^2,dx = [x^33]0^2 = 2^33 - 0 = 83

Resposta

83

Exercícios relacionados