Dizer se são convergentes ou divergentes as séries:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo aqui é de séries numéricas e vamos usar o teste da p-série.
Passo 2
Observe que
então cada termo da série pode ser escrito como
Passo 3
Recordando o teste da p-série: a série
converge se, e somente se,
.
Passo 4
Aqui temos
, que é maior que 1. Logo, pela condição do teste da p-série, a série converge.
Resposta
A série
é convergente.