Em cada item, calcule a integral.
integral0^pi sen x3 d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^pisin x3,dx
O conteúdo é integração de função trigonométrica, e vamos usar a propriedade de constante multiplicativa, a primitiva de sin x e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Tiramos o fator constante 1/3 para fora da integral:
integral0^pisin x3,dx = 13integral0^pisin x,dx

Passo 3

Uma primitiva de sin x é -cos x, pois
ddxl(-cos xr)=sin x

Passo 4

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral0^pisin x,dx =l[-cos xr]0^pi =l(-cos pir)-l(-cos 0r) =1-(-1)=2

Passo 5

Multiplicando pelo fator 1/3, obtemos
13cdot 2 = 23

Resposta

23

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