Em cada item, calcule a integral.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
em que
é tratado como parâmetro. Vamos usar as fórmulas de antiderivada de funções do tipo
.
Passo 2
Separe a integral em duas:
Para cada parte vale a fórmula
.
Passo 3
As antiderivadas correspondentes são
Portanto a integral original é
Passo 4
Avalie em
e em
:
Reagrupando,
Passo 5
Podemos usar a identidade
para obter uma forma mais compacta:
para obter uma forma mais compacta: