Em cada item, calcule a integral.
integral0^z^2(z^2-z y) d y.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de parâmetro
integral0^z^2l(z^2-z,yr),dy
O conteúdo aqui é encontrar uma primitiva em y e depois aplicar o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Vamos achar a primitiva F(y) de z^2-z,y em relação a y. Como z é tratado como constante,
integral z^2,dy = z^2y,
integral z,y,dy = z;y^22
Portanto,
F(y)=z^2y-z,y^22

Passo 3

Agora aplicamos os limites de 0 a z^2:
Fl(z^2r)-F(0) =gl(z^2cdot z^2-z,(z^2)^22gr)-0 =z^4-zcdot z^42 =z^4-z^52

Resposta

integral0^z^2l(z^2-z,yr),dy =z^4-z^52

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