Em cada item, classifique a integral como integral de região, linha ou superfície.
Integral sobre uma curva em
.
Integral sobre uma curva em
Passo 1
O enunciado pede para a gente identificar, em cada caso, se a integral é uma integral de região (onde se integra sobre uma área ou volume), uma integral de linha (onde se integra sobre uma curva) ou uma integral de superfície (onde se integra sobre uma superfície em
). Em geral, a classificação depende da dimensão do conjunto onde a integração ocorre:
- integral de região: domínio 2D ou 3D (área ou volume),
- integral de linha: domínio 1D (curva),
- integral de superfície: domínio 2D imerso em
.
Passo 2
O item em questão é “integral sobre uma curva em
”. Como o domínio de integração é uma curva (objeto unidimensional), isso caracteriza exatamente uma integral de linha.
Resposta
Integral de linha.