Em cada item, classifique a integral como integral de região, linha ou superfície.
Integral sobre uma superfície em
.
Integral sobre uma superfície em
Passo 1
O enunciado manda classificar a integral segundo a dimensão da “região” de integração:
– se for em um domínio tridimensional de , é integral de região (ou volume);
– se for ao longo de uma curva em , é integral de linha;
– se for sobre uma superfície (variedade bidimensional) em , é integral de superfície.
– se for em um domínio tridimensional de
– se for ao longo de uma curva em
– se for sobre uma superfície (variedade bidimensional) em
Passo 2
A integral dada é feita “sobre uma superfície em
”. Como a dimensão da zona de integração é
, imersa em
, isso caracteriza uma integral de superfície.
Resposta
Integral de superfície.