Em cada item, classifique a integral como integral de região, linha ou superfície.
Integral sobre uma curva em
.
Integral sobre uma curva em
Passo 1
O enunciado pede para classificar uma integral cujo domínio de integração é uma curva em
. Em teoria de integrais múltiplas e generalizadas, temos três tipos principais:
– integrais de região (domínios de dimensão 2 ou 3 internamente preenchidos),
– integrais de superfície (domínios bidimensionais imersos em ),
– integrais de linha (domínios unidimensionais – curvas – imersos em ou
).
– integrais de região (domínios de dimensão 2 ou 3 internamente preenchidos),
– integrais de superfície (domínios bidimensionais imersos em
– integrais de linha (domínios unidimensionais – curvas – imersos em
Passo 2
Quando o domínio de integração é uma curva (1D) em
, a integral corresponde exatamente a uma integral de linha, pois percorre um caminho unidimensional no espaço.
Resposta
Integral de linha.