Em cada item decida se a série é convergente ou divergente e no caso de convergência indique se é condicional ou absoluta:
sumn=1^infty (-1)^n+1n.

Passo 1

O exercício pede para analisar a série sumn=1^infty (-1)^n+1n, que pertence ao conteúdo de séries alternadas. Vamos usar o teste de Leibniz e verificar também a convergência absoluta.

Passo 2

Aplicando o teste de Leibniz: os termos gerais an=1/n são positivos, monótonos decrescentes (pois 1/(n+1)<=1/n) e satisfazem limntoinftyan=0. Logo, a série alternada converge.

Passo 3

Para testar convergência absoluta, consideramos a série dos módulos: sumn=1^infty|(-1)^n+1/n|=sumn=1^infty1/n, que é a série harmônica e diverge. Portanto, a convergência não é absoluta.

Resposta

Convergente condicional

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