Em cada item decida se a série é convergente ou divergente e no caso de convergência indique se é condicional ou absoluta:
.
Passo 1
O exercício pede para analisar a série
, que pertence ao conteúdo de séries alternadas. Vamos usar o teste de Leibniz e verificar também a convergência absoluta.
Passo 2
Aplicando o teste de Leibniz: os termos gerais
são positivos, monótonos decrescentes (pois
) e satisfazem
. Logo, a série alternada converge.
Passo 3
Para testar convergência absoluta, consideramos a série dos módulos:
, que é a série harmônica e diverge. Portanto, a convergência não é absoluta.
Resposta
Convergente condicional