Em cada item decida se a sequência é convergente ou divergente e no caso de convergência calcule o seu limite:
an=(-1)^n+1n.

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência an = (-1)^n+1n. O conteúdo envolvido é análise de convergência de sequências numéricas e cálculo de limite.

Passo 2

Para testar convergência, podemos usar o Teorema do Confronto (ou Sieving). Primeiro observamos o valor absoluto da sequência.
Note que
-1n <= (-1)^n+1n <= 1n
e sabemos que limntoinfty tfrac1n = 0. Pelo Teorema do Confronto, isso implica limntoinfty an = 0.

Passo 3

Como o limite existe e é finito, a sequência é convergente.

Resposta

A sequência é convergente e limntoinfty an = 0.

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