Em cada item decida se a sequência é convergente ou divergente e no caso de convergência calcule o seu limite:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
. O conteúdo envolvido é análise de convergência de sequências numéricas e cálculo de limite.
Passo 2
Para testar convergência, podemos usar o Teorema do Confronto (ou Sieving). Primeiro observamos o valor absoluto da sequência.
Note que
Note que
e sabemos que
Passo 3
Como o limite existe e é finito, a sequência é convergente.
Resposta
A sequência é convergente e
.