Em cada item decida se a série é convergente ou divergente e no caso de convergência indique se é condicional ou absoluta: .
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série , que é uma série alternante cujos termos gerais são . Vamos estudar primeiro a convergência absoluta e depois concluir sobre o tipo de convergência.
Passo 2
Para testar a convergência absoluta, consideramos a série de termos positivos
Essa é uma série geométrica com razão r=1/2 e, como |r|<1, sabemos que ela converge (a soma é 1, mas o valor exato não é exigido aqui).
Passo 3
Como a série de valores absolutos converge, a série original converge absolutamente. Toda série que converge absolutamente também converge (não há apenas convergência condicional).