Em cada item, descreva o conjunto solução da(s) inequação(ões) como variação de dois parâmetros.
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá as inequações
e
. É um problema de regiões no plano cartesiano: vamos interpretar cada inequação como a fronteira de uma parábola e depois achar os pontos que satisfazem ambas simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, identificamos as fronteiras no plano: a curva
(parábola de vértice na origem que abre para a direita) e a curva
(parábola de vértice em
também abrindo para a direita). Essas serão os limites mínimo e máximo de
.
Passo 3
Para que exista
que satisfaça simultaneamente
, precisamos ter
Resolvendo em
:
Ou seja, fora do intervalo
não há interseção entre as duas parábolas.
Passo 4
Concluímos que a região solução é dada por todos os pares
tais que
varia em
e, para cada
,
varia de
até
.
Resposta
O conjunto solução é