Em cada item, encontre uma outra descrição para a região R invertendo a ordem dos parâmetros.
e .

Passo 1

O enunciado dá a região R no plano como o conjunto de pontos (x,y) tais que 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1. A tarefa é reescrever essa mesma região trocando a ordem de ‘varrer’ x e y (isto é, primeiro fixar y e depois x).

Passo 2

Para descobrir os novos limites de y, observamos que, na descrição original, y varia de x até 1, com x ≥ 0. Logo, y nunca é menor que 0 (porque y ≥ x ≥ 0) e nunca ultrapassa 1. Concluímos que 0 ≤ y ≤ 1.

Passo 3

Dado um y fixo nesse intervalo [0,1], o valor de x deve satisfazer 0 ≤ x ≤ y (pois originalmente x começava em 0 e ia até y).

Passo 4

Portanto, invertendo a ordem dos parâmetros, obtemos a descrição: primeiro y de 0 a 1, depois x de 0 a y.

Resposta

R = (x,y) in R^2 mid 0 <= y <= 1,;0 <= x <= y

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