Em cada item, determine a derivada da função dada.
f(x)=1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=1x^2+1. O conteúdo principal é derivada de funções compostas, usando regra da potência e regra da cadeia. Para isso, vamos reescrever a função como potência negativa.

Passo 2

Reescrevendo f(x)=(x^2+1)^-1, aplicamos a regra da potência e da cadeia: se g(u)=u^n então g'(u)=n,u^n-1,u'. Aqui u=x^2+1 e u'=2x. Assim,

Passo 3

calculamos

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