Em cada item, determine a derivada da função dada.
Passo 1
Aqui a função é f(x) = \sqrt[3]{1 - x^2} e queremos sua derivada. O conteúdo envolve derivada de potência e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos f(x) em forma de potência:
. Assim fica mais fácil aplicar a regra de derivação.
Passo 3
Chamamos a parte interna de
. Calculamos sua derivada:
, pois a derivada de
é
.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia: para
temos
. Logo,
.
Passo 5
Finalmente, simplificamos o fator comum:
.