Em cada item, determine o diferencial df da função
. Sugestão. Utilize as derivadas já calculadas no exercício
.
Passo 1
O enunciado pede o diferencial
da função
. Vamos usar o conceito de diferencial total, que diz que
onde
e
são as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Passo 2
Para encontrar as derivadas parciais, aplicamos a regra da cadeia:
– Derivada em relação a : só o termo
depende de
, logo
– Derivada em relação a
– Derivada em relação a
: só o termo
depende de
, logo
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula do diferencial total, obtemos: