Em cada item, determine o plano tangente ao gráfico da função
em
.
.
Passo 1
Aqui queremos achar o plano tangente ao gráfico de uma função de duas variáveis. O conteúdo chave é derivadas parciais e a fórmula do plano tangente. Vamos usar a fórmula
onde
.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
:
Avaliaremos em
:
Passo 3
Agora montamos o plano tangente substituindo na fórmula:
Podemos simplificar: