Em cada item, determine e faça o gráfico do domínio da função.
(b)
.
(b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar e fazer o gráfico do domínio da função
. Aqui, estamos trabalhando com domínios de funções em Matemática, que envolve identificar para quais valores de
e
a função está definida. Para isso, vamos precisar entender quando o denominador
não é igual a zero, já que divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quando o denominador da função
é diferente de zero. Isso porque a divisão por zero não é permitida e a função não estará definida nesses pontos.
Isso significa que:
Então, o domínio da função são todos os pares
onde
não é igual a
.
Passo 3
Agora, vamos fazer o gráfico desse domínio no plano cartesiano. No gráfico, cada ponto
representa um par de valores que a função pode aceitar. A condição
significa que todos os pontos onde
é igual a
devem ser excluídos.
A linha
é uma reta que passa pela origem com inclinação de 45 graus. Todos os pontos nessa linha fazem com que
, então esses pontos não fazem parte do domínio.
Resposta
O domínio da função
é todos os pares
onde
. No gráfico, isso corresponde a todo o plano cartesiano menos a reta
.

No gráfico, a reta pontilhada representa