Em cada item, determine e faça o gráfico do domínio da função.
(b) f(x, y)=1x-y.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar e fazer o gráfico do domínio da função . Aqui, estamos trabalhando com domínios de funções em Matemática, que envolve identificar para quais valores de e a função está definida. Para isso, vamos precisar entender quando o denominador não é igual a zero, já que divisão por zero não é permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quando o denominador da função x - y neq 0 é diferente de zero. Isso porque a divisão por zero não é permitida e a função não estará definida nesses pontos.
x neq y
Isso significa que:
Então, o domínio da função são todos os pares onde não é igual a .

Passo 3

Agora, vamos fazer o gráfico desse domínio no plano cartesiano. No gráfico, cada ponto representa um par de valores que a função pode aceitar. A condição significa que todos os pontos onde é igual a devem ser excluídos.
A linha é uma reta que passa pela origem com inclinação de 45 graus. Todos os pontos nessa linha fazem com que , então esses pontos não fazem parte do domínio.

Resposta

O domínio da função é todos os pares onde . No gráfico, isso corresponde a todo o plano cartesiano menos a reta .
Gráfico do domínio

No gráfico, a reta pontilhada representa , que está excluída do domínio.

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