Considere a função f(x, y, z)=x^3-2 y+3 x z^2-2. Em cada item, determine o que se pede.
(f) f(-2, y, 0).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função matemática . A tarefa é descobrir o que acontece com essa função quando substituímos alguns valores nas variáveis. No caso, vamos calcular . Para isso, vamos precisar usar substituição de valores em funções, que é um conceito básico de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a função . Ela nos dá uma regra para calcular com base nos valores de , , e . O que vamos fazer agora é substituir por e por nessa função.

Passo 3

Vamos substituir os valores na função:
f(-2, y, 0) = (-2)^3 - 2y + 3 times (-2) times (0)^2 - 2

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
  1. porque multiplicamos por ele mesmo três vezes.
  2. porque qualquer número multiplicado por zero dá zero.
  3. O termo fica assim mesmo, pois é uma variável.

Passo 5

Juntando tudo:
f(-2, y, 0) = -8 - 2y + 0 - 2
Simplificando:
-8 - 2 - 2y = -10 - 2y

Resposta

Portanto, .

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