Em cada item, determine a função
sabendo que:
e que
.
Passo 1
O enunciado fornece a derivada
e pede que encontremos a função
cuja condição inicial é
. O conteúdo é antiderivação (integração indefinida) usando substituição.
Passo 2
Escrevemos a integral que nos dá
:
Fazendo a substituição
a integral fica
Passo 3
Integramos em
:
Portanto
Passo 4
Usamos a condição
. Como
e
, temos
Logo
.